En la siguiente actividad voy a realizar un análisis completo de una función polinómica de grado cuatro.
Para realizar este análisis y así lograr un mejor desempeño en la actividad, Trabajaremos con un buscador inteligente llamado “wolframalpha”.
función: x^4 - 5x^3 + 5x^2 + 5x - 6
Gráfico: 
raíces: -1, 1, 2 y 3
Para hallar las raíces,primero (teorema de gauss) busque p/q= 1/1(f (1)=0), entonces sabia que una raíz era (x-1), luego realice el teorema de Ruffini y me queda la siguiente función x^3-4x^2-x+6 , a esta misma la factoreo y me queda (x+1)* (x^2-4x-1), allí encontré otra raíz (x+1), luego realizo la formula matemática: –b -+ raíz de –b^2-4*a*c sobre 2*a y me dan las dos raíces que faltan ( 2 y 3)c+: (-oo;-1) u (1;2) u (3; oo)
c-: (-1;1) u (2;3)
intervalo de Crecimiento: ( -0,3 aprox; 1,5 aprox) u (2,5 aprox; oo)
intervalo de De crecimiento: (-oo; -0,3) u (1,5 aprox; 2,5 aprox)
Dominio: IR
imagen: IR < -0,3 aprox
Ordenada al origen: -6
Para encontrar el máximo y el mínimo primero debemos hacer la derivada de la función = f ‘(x)= (4^3-15x^2+10x+5), luego debemos encontrar un numero que iguale la función a 0 (- 0,3) allí aplicar el teorema de Ruffini para bajar un grado a la derivada (4x^2-16,2x+14,8) ahora hacemos la formula matemática: –b -+ raíz de –b^2-4*a*c sobre 2*a y ahí me dan las raíces – 0,3 y 1,5 luego las remplazo en la función original y me da el otro punto para formar las coordenadas.Mínimo:( -0,3 ; 6,9)
Máximo: (1,5 ; 0,9 ) aprox
Derivada:
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